Zinses-Zinsen berechnen

[GrandMasterSeksay]

Hallöchen,
hab' über Ferien 'ne Matheaufgabe bekommen.
Ein Mann besitzt 10000 Euro Startkapital und legt das zu einem Zinssatz von 7% an(jährlich). Wie viele Jahre dauert es, bis er Euro-Millionär nur durch seine Zinsen ist (ggf. auch die Nachfahren).
Hab' nur über lineare Gleichungen eine Lösung rausbekommen, die aber nicht die Zines-Zinsen berechnen...
Hat jemand eine Lösungsformel ô.O Sehe absolut keinen Ansatz... (liegt viellleicht daran, dass im Unterricht die letzten 2 Jahre größtenteils die theorethische Analysis dran war).
Thx, da Bo$$

[|Nuke|]

wenn ich mich recht erinnere

K = K * ( 1 + ( p / 100 ) ) n

K=kapital
n=anzahl der jahre
p=prozent

1.000.000=10.000 * 1,07^n
<=> 100= 1,07^n

=> n=log(100)/log(1,07)=68,06476762

=> ca. 68 Jahre

[GrandMasterSeksay]

Gibt's da 'ne Mathe-Site, wo ich das mit den Logarithmen nochmal nachschauen kann ^^? Müsste das mal nach 3 Jahren dringend wiederholen...

Ja ist echt übel wie schnell man sowas vergisst.
Ich musste neulich sogar noch überlegen wie man Prozentrechnet

[|Nuke|]

kurz gegoogelt

[F!5H]

Ich lach mich tot...

Wir haben letzen DO ne Mathe Arbeit geschrieben mit genau dieser Aufgabe drin ....

:rofl:

Zufälle gibt's



MFG
F!5H

[Dr. BeSt]

Zitat von |Nuke|

wenn ich mich recht erinnere

K = K * ( 1 + ( p / 100 ) ) n

K=kapital
n=anzahl der jahre
p=prozent

1.000.000=10.000 * 1,07^n
<=> 100= 1,07^n

=> n=log(100)/log(1,07)=68,06476762

=> ca. 68 Jahre

*klug$cheiß* Die Grundformel oben könnte noch etwas Feintuning vertragen

Und zwar so:

Kn = K0 * (1 + p/100)^n

Kn (Endkapitel) und K0 (Startkapital) müssen mathematisch gesehen Variablen mit unterschiedlichen Bezeichnungen sein und die Klammer um p/100 kann man wegrationalisieren.


Aber ansonsten hast du natürlich absolut recht.


Grüße
Dr. BeSt

[Stefan]

aiaiai ... soviel mathe auf einmal ... ich bin froh, dass ich richtig potenzieren kann ...