Kleine Mathe-Frage....^^

[Morphois]

So Leute. Ich hab mal ne Frage wegen der ich mich heute mit meinem Lehrer in der Schule in die Haare bekommen habe.

Es geht um eine Frage bei der mehrere Antwortmöglichkeiten vorgegeben waren.

Bei einem Quadrat, bei dem die Seitenlänge nicht bekannt ist, aber errechnet werden soll.

Nun stehen mehrere Formeln als Lösung zur Auswahl.
Es geht um eine rein theoretische Lösung, da keine der Größen bekannt ist.

Interessant sind eigentlich nur 2 Antworten von den 4. Die eine Antwort soll laut Lösungsschablone richtig sein, die andere Lösung ist laut meiner Rechnung und ca 100 Kontrollrechnungen korrekt.

Die Rechnungen sind jeweils als Brüche dargestellt mit Wurzel etc:

Ich hab bei dem Quadrat 2x Seitenlänge "a".
Als Diagonale ist "e" angegeben.

XXXXXxxxx exxxxxx
a= Wurzel aus 2
-> Also "a = e dividiert durch Wurzel aus 2"

Die andere ist:

a = Wurzel aus (2 x e²)

Welche ist davon die richtige????
Ich hoffe mir kann jemand damit helfen.

Wäre wichtig. Ich hab jetzt mal nict dazu geschrieben, welche die laut Schablone richtige ist um jegliche Beeinflußung auszuschließen

schonmal an und für alle die mir hier helfen können

[Profi Overclocker]

Das hört sich stark nach dem "satz des Pythagoras" an oder?

also a² + b² = c² ?
was muss denn genau berechnet werden?
kannst ja mal nen Paar Zahlen nennen
...

[Morphois]

Das ist ja das Problem.

Es gab keine Zahlen sondern nur den Hinweis, das "a" berechnet werden können muss.

Und ja. Es geht um den Satz des Pythagoras. Zumindestens geh ich davon aus.

Es war nur ein Quadrat aufgezeichnet mit einer Diagonalen.
Und eben 4 verschiedene Antworten, die alle mit "a=" begonnen haben.

[Legion of the Damned]

Dann ist es natürlich der Satz des Pythagoras, weil du ja durch Diagonale e und den Seiten des Quadrats a ein Dreieck erhälst mit 2 gleich langen Schenkeln.

[Morphois]

Das wäre ja auch die einzige Möglichkeit überhaupt an eine Lösung der Aufgabe ranzukommen. Aber welche von den oben genannten Lösungen ist die richtige??

[Profi Overclocker]

gehen wir vom Fall aus, dass e gesucht wird.

( "V" ist jetzt mal das Wurzelzeichen)

2a² = e²
V 2a² = e

Wenn a gesucht wird ist es so:

2a² = e² |:2
a² = e² : 2 | V
a = e : V2

----------

Sprich die 1.

[Madddi]

Zitat von Profi Overclocker

gehen wir vom Fall aus, dass e gesucht wird.

( "V" ist jetzt mal das Wurzelzeichen)

2a² = e²
V 2a² = e

Wenn a gesucht wird ist es so:

2a² = e² |:2
a² = e² : 2 | V
a = e : V2

----------

Sprich die 1.

Jo, habs genauso gemacht. Wie man auf "a = V(2xe)" kommen soll, ist mir allerdings schleierhaft... Mit dem Satz des Pythagoras kann man das ja schnell umsortieren, sodass ich auch keine andere Möglichkeit sehe, als die Erste.