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Wenn das Objektiv oder die Kamera selbst bei gutem Licht - und ausreichender Entfernung den Fokus Punkt nicht trifft, scheint hier definitiv etwas defekt oder inkompatibel zu sein.

Nun kommt es darauf an, ob es am Objektiv oder der Kamera selbst liegt. Dazu wäre es wirklich gut, wenn Du Dir die erwähnte d5100 holst und dann mal den Kreuzvergleich machst. Also sein Objektiv an Deiner Kamera - und andersrum. Dann sollte sich hoffentlich heraus stellen, wer der Verursacher des Problems ist.

Wenn beide plötzlich an der jeweils anderen Kamera funktionieren, dann schick das Objektiv zurück und hol Dir möglichst gleich ein anderes (z.B.: das erwähnte Tamron). Denn es wäre nicht auszuschließen, dass das zweite Sigma nicht zu ähnlichen Problemen führen würde.