Du müsstest erstmal schauen, ob der TV am Digital-Out auch standardmässig etwas ausgibt. Es kann durchaus sein, dass Du das erst im TV Menü aktivieren/umschalten musst.
Um den Audio Converter zu testen, könntest Du ihn auch mal am PC anstecken, zumindest wenn Dein PC so einen Ausgang bietet.
Was ist das für ein ominöses Spezialkabel?
Auf der einen Seite Koax (Chinch stecker), auf der anderen Seite optisch?
Warum nimmst Du nicht ein stinknormales Cinch Kabel? Einfach Cinch-Cinch und dann einmal am TV (Coax Out an den Audio Converter - Coaxial D3) anschließen.
Du bräuchstes also sowas:
https://www.amazon.de/Goobay-50028-S...s%2C153&sr=1-7 (davon einfach nur eine Seite nehmen)