Zinses-Zinsen berechnen
 

Hallöchen,
hab' über Ferien 'ne Matheaufgabe bekommen.
Ein Mann besitzt 10000 Euro Startkapital und legt das zu einem Zinssatz von 7% an(jährlich). Wie viele Jahre dauert es, bis er Euro-Millionär nur durch seine Zinsen ist (ggf. auch die Nachfahren).
Hab' nur über lineare Gleichungen eine Lösung rausbekommen, die aber nicht die Zines-Zinsen berechnen...
Hat jemand eine Lösungsformel ô.O Sehe absolut keinen Ansatz... (liegt viellleicht daran, dass im Unterricht die letzten 2 Jahre größtenteils die theorethische Analysis dran war).
Thx, da Bo$$ ;)

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[size=2]wenn ich mich recht erinnere
[/size][size=2]
K = K * ( 1 + ( p / 100 ) ) [/size][size=3][size=2]n

K=kapital
n=anzahl der jahre
p=prozent

1.000.000=10.000 * 1,0[/size][/size]7^n
<=> 100= 1,07^n
[size=3][size=2]
[/size]=> n=log(100)/log(1,07)=68,06476762

=> ca. 68 Jahre

[/size]

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Gibt's da 'ne Mathe-Site, wo ich das mit den Logarithmen nochmal nachschauen kann ^^? Müsste das mal nach 3 Jahren dringend wiederholen...

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Ja ist echt übel wie schnell man sowas vergisst.
Ich musste neulich sogar noch überlegen wie man Prozentrechnet:?

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[url=http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html]kurz gegoogelt[/url]

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Ich lach mich tot...

Wir haben letzen DO ne Mathe Arbeit geschrieben mit genau dieser Aufgabe drin ....

:rofl:

Zufälle gibt's



MFG
F!5H

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[QUOTE=|Nuke|][size=2]wenn ich mich recht erinnere
[/size][size=2]
K = K * ( 1 + ( p / 100 ) ) [/size][size=3][size=2]n

K=kapital
n=anzahl der jahre
p=prozent

1.000.000=10.000 * 1,0[/size][/size]7^n
<=> 100= 1,07^n
[size=3][size=2]
[/size]=> n=log(100)/log(1,07)=68,06476762

=> ca. 68 Jahre

[/size][/QUOTE]*klug$cheiß* Die Grundformel oben könnte noch etwas Feintuning vertragen ;)

Und zwar so:

Kn = K0 * (1 + p/100)^n

Kn (Endkapitel) und K0 (Startkapital) müssen mathematisch gesehen Variablen mit unterschiedlichen Bezeichnungen sein und die Klammer um p/100 kann man wegrationalisieren.


Aber ansonsten hast du natürlich absolut recht. :)


Grüße
Dr. BeSt

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aiaiai ... soviel mathe auf einmal ... ich bin froh, dass ich richtig potenzieren kann ...