Brauche Hilfe bei einer Physik Leistungskurs Abituraufgabe (1997)
 

Hallo zusammen. Ich sitz hier und üb nen bissl Physik und bräuchte mal nen bissl hilfe von ein paar physikalisch versierten leuten...;)

Es handelt sich um die Experimentaufgabe des Leistungskurses von 1997:

[FONT=Times New Roman]Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit einer Kugel am Ende einer geneigten Ebene mit Hilfe des zentralen elastischen Stoßes zweier Kugeln![/FONT]
[FONT=Times New Roman]Verwenden Sie dazu unter anderem deren Wurfweiten![/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Verdana][SIZE=2]Ich hab hier also eine geneigte Ebene deren höchster Punkt sich 17cm und der tiefste Punkt sich 9cm über dem Boden[/SIZE][/FONT] [/FONT][FONT=Verdana][SIZE=2]befinden. Von ganz oben soll eine Kugel runterrollen - am Ende der bahn (9cm überm Boden) befindet sich eine zweite Kugel in Ruhe. Die erste Kugel rollt also auf die zweite drauf und beide fliegen runter (waagerechter wurf ;)). [/SIZE][/FONT]
[SIZE=2]Kugel 1 fällt 5,5cm und die zweite, welche angestoßen wurde von derersten fliegt 13,5cm.[/SIZE]
[SIZE=2]Die Massen sind nicht gegeben.[/SIZE]
[SIZE=2][/SIZE]
[SIZE=2]Wie kann ich hier jetzt ausrechnen, welche Geschwindigkeit die erste Kugel am Ende der Bahn gehabt hat???[/SIZE]
[SIZE=2][/SIZE]
[SIZE=2]Bitte um schnelle antwort - THX[/SIZE]
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Theoretisch:
Freier Fall => s=g/2*t[FONT=Times New Roman, serif]²[/FONT]
Formel umstellen und dort s=0,055m und g=9,81m/s[FONT=Times New Roman, serif]²[/FONT] einsetzen. Dann haste die Zeit, welche die Kugel braucht um zu fallen.

Dann mit s=v*t, wobei s=0,135m und t=erechnete Zeit ist.

So kriegst du die Geschwindigkeit raus, auf welche die 2. Kugel beschleunigt wurde.

Bin mir aber nicht 100% sicher. Wenn du das Ergebnis hast, ich hab 1,23m/s raus (+/- Rundungsfehler). Falls ich falsch liege wüsste ich auch gern den richtigen Ansatz :-)

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vilen dank erst ma virusffm - ich hatt mir natürlich auch schon mal gedanken gemacht:

Beim waagerechten wurf gilt:
s=v*t
h=g/2*t²

Die zweite nach t umgestellt ergibt:
t=Wurzel aus ((2*h)/g)
Für h=9cm bekomm bei t ca. 0,1354 s.

-> Die angestoßene Kugel würde dann also nach 0,1354 s auf dem Boden aufschlagen.

Nimmt man dann s=v*t für s=13,5cm und t s.o. ergibt sich umgestellt für v=0,997 m/s.

Allerdings gilt dies doch nur dafür, wenn Kugel1 die komplette Kinetische Energie auf Kugel2 überträgt - dann müsste aber die Masse der beiden Kugeln gleich sein und das ist ja nicht gesagt...?

Und in der Formel für den zentral,elstischen Stoß kommen ziemlich vile massen drinne vor?!
Wenn jetzt m1=m2 dann bliebe von der Gleichung nur noch übrig:

Die Geschwindigkeit der ersten Kugel vor dem Stoß ist gleich der Geschwindigkeit der zweiten Kugel nach dem Stoß.
Dann kann ich auch bedekenlos behupten, dass die Geschwindigkeit ca. 1 m/s beträgt...?!

Was meinst du dazu? Was ist jetzt, wenn die massen unterschiedlich aber nicht gegeben sind?

thx noch ma

mfg

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Wir (ja ich bin in der 10) hatten das neulich auch... ich aknn dir jetzt leider nciht mehr die Formel sagen, aber da kürzt sich auf jeden Fall die Gewichtsangabe raus... die brauchste nciht!

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[quote=Stefan]Wir (ja ich bin in der 10) hatten das neulich auch... ich aknn dir jetzt leider nciht mehr die Formel sagen, aber da kürzt sich auf jeden Fall die Gewichtsangabe raus... die brauchste nciht![/quote]

Da haste ja recht, aber das gilt nur, wenn beide massen gleich groß sind. Und das ist in der Aufgabe nicht gesagt und da es sich um ein Exp. handelt, bei dem nichts von wiegen oder ähnlichem steht, kann ich nicht ausschliessen, dass die massen unterschiedlich sein können...

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Das sollte sich mit den Gleichungen fuer Energieerhaltung und Impulserhaltung beim elastischen Stoss erschlagen lassen.

Aus den Wurfweiten kannst die Geschwindigkeiten der Kugeln nach dem Stoss ausrechnen. Die setzt dann in die Impulserhaltung ein. Die kannst Du dann soweit umformen, dass Du noch genau 2 Unbekannte drin hast, naemlich die gesuchte Geschwindigkeit der einen Kugel vor dem Stoss und das Verhaeltnis der Massen der beiden Kugeln. Dann nutzt Du noch den Energieerhaltungssatz, den Du nach dem Verhaeltnis der beiden Massen umstellen kannst, das setzt in den Impulssatz ein. Damit solltest Du eine quadratische Gleichung fuer die Geschwindigkeit der Kugel vor dem Stoss erhalten, die Dir 2 Geschwindigkeiten liefert. Dann musst nur noch ueberlegen, welche der beiden Geschwindigkeiten Sinn macht, et voila, fertig.

Die Gleichungen aufstellen und die Werte ausrechnen bleibt dem geneigten Leser als Hausaufgabe ueberlassen ;)

Die Massen der beiden Kugeln muessen uebrigens unterschiedlich sein, das sieht man daran, dass sich nach dem Stoss beide Kugeln weiter bewegen. Waeren die Massen gleich, wuerde die eine Kugel stehenbleiben und ihren gesamten Impuls auf die angestossene uebertragen.

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[quote=kerri]Das sollte sich mit den Gleichungen fuer Energieerhaltung und Impulserhaltung beim elastischen Stoss erschlagen lassen.[/quote]

Das hatten wir noch nicht, und wenn ich mir so die Formeln dazu anschau bin ich recht froh dass wir das noch nicht hatten ;-)

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Also ich persönlich hätte das jetzt mit kinetischer und potentieller Energie versucht...

Kann aber auch sein dass ich mich da irre, war im Physik-LK keine so große Leuchte:inflames:

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Die Geschwindigkeit der Kugel kann man nicht einfach wie beim freien Fall berechnen. Die Kugel dreht sich ja, daher muss auch die Rotationsenergie betrachtet werden. Die potentielle Energie der Kugel wird in kinetische Energie (1/2 m v^2) und Rotationsenergie (1/2 Trägheitsmoment Omega^2) umgewandelt.

Aber was sollen die Wurfweiten denn machen? War bei der Aufgabe eine Skizze dabei?

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Ne Skizze war dabei, lässt sich aber irgendwie nich einfügen.
Ihr könnt ja mal bei google Physik Leistungskurs (Thüringen) Abituraufgabe 1997 eingeben - gleich der erste link führt auf ne seite vom tkm - dort kann man sich dann die aufgaben downloaden.

@ Fabian: Die rotationsenergie haben wir noch nicht behandelt, spielt also keine rolle

Ich hab meine Lsg. (s.o.) heute vorgetragen und 15 Punkte bekommen ;-)...

Für mich hats sich also erledigt - thx noch ma an alle

Wer will kann ja noch nen bissl knobeln...

PS: Die Masse der beiden Kugeln ist gleich groß

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[quote=duality]Also ich persönlich hätte das jetzt mit kinetischer und potentieller Energie versucht...

Kann aber auch sein dass ich mich da irre, war im Physik-LK keine so große Leuchte:inflames:[/quote]

nein damit gehts es afaik nicht, man braucht dazu den impulserhaltungssatz.