Prinzip von Nullstellen berechung bei Polynomen

[daPR]

Hallo

mich quält grad irgendwie eine frage die mich sehr interessiert.
wie kann ich mit einem Programm Nullstellen eines Polynoms n-ten grades berechnen?

aufm papier geht das ja mit polynomdivision, also 1ne lsg durch probieren herausfinden und durch (x-x0) teilen.
also müsste ein solches prog eine schleife besitzen bis das polynom zerlegt ist. doch mit variablen kann man ja schlecht arbeiten... mir fällt grad keine vernünftige lösung ein das umzusetzen....

man könnte eine lsg durch einsetzen von zufallszahlen probieren, was aber wohl lange dauert. und selbst wenn man dann eine hat wie kann man durch x-x0 teilen?

gibt es da irgendeine simple lösung oder ist das wirklich komplizierter?

[Pirke]

Die einfachste Lösung wäre einfach ausprobieren und dann annähern...ist wahrscheinlich auch die einzige wirklich implementierbare Lösung.

[vcmob]

Hi,
beim Studium hab ich sowas immer mit MathCad gemacht.
Selber programmieren ist schon etwas komplizierter, da man ja einen Parser benötigt, der die Gleichungen zerlegt. Professionelle Mathe-Programme sind nicht umsonst recht teuer.

Ich denke mal, das du mit der Probierlösung beim selber programmieren einfacher zum Ziel kommst. Da müsstes du halt nur ein "Probierverfahren" implementieren. Hab grad mein Tafelwerk nicht zur Hand, aber glaube mich dunkel zu erinnern, dass es da irgendwas mit Gausschem-Lösungsverfahren gab. Das waren soweit ich weiss recht einfache Lösungsschritte.

Ciao MoB

[daPR]

okay danke für die tipps werd ich da mal darüber informieren
gausssches verfahren hat mir auch jemand gesagt...

thx

[cerebelo]

Hi
google oder wiki hätten Dir aber schon gleich ein paar nette tips gegeben...
Das Newtonverfahren wäre mir spontan noch ein Begriff, die anderen kannte ich nicht.

Bei Arndt Bruenner gibt es noch ein sehr nettes applet, das Dir die Nullstellen berechnet, sowie graphisch darstellt. Die Erklärungen auf seiner Seite sind imho auch ganz gut.