Hallo,
also, da ich ja über die Feiertage genügend zeit hatte, habe ich einfach alles nachmal deinstalliert und nur die software der FritzBox installiert. Nach stundenlanger Google-Suche hab ich dann endlich rausbekommen, woran der Fehler lag; nämlich das, was UnoOC freundlicherweise schon vorher erklärte hatte, die Box nur als Modem zu benutzen

(hatte vorher eingestellt, dass sie als Router benutzt wird).
Und siehe da: es funktioniert alles einwandfrei, man kann die Verbindung an- und abwählen und sogar der T-DSL-Installations- und Funktionstest geht (ging vorher nämlich auch nicht). Schade nur, dass 1und1 nicht in der Lage war, alles so zu beschreiben, dass auch ein Laie das hinbekommt; das war bei T-Online nämlich kein Problem.
Also nochmals vielen Dank für Eure Hilfestellung und bis bald mal wieder.
Leylos