Ja - die Sony ist echt nicht schlecht - aber da sie dermaßen weit aus Deinem Budget war, habe ich sie nicht empfohlen.
Falls Du es noch nicht gesehen haben solltest:
Sony Cyber-shot DSC-RX100 III Review: Digital Photography Review
Bei dpreview haben sie meines erachtens die umfänglichsten (und gefühlt neutralsten) Reviews. Wenn man des englischen mächtig ist, hat man da einen recht gute Quelle.
Wobei ich zu bedenken gebe, dass die RX100 eine etwas undankbare Hybrid Rolle spielt. Von den Abmessungen ist sie nicht wirklich Klein, auf der anderen Seite ist ihr Sensor auch nicht unbedingt Groß. Insgesamt stellt sie damit einen Kompromiss dar, welchen ich persönlich nicht mehr eingehen würde. Für das "Kompakte - immer dabei", gibt es mittlerweile Handys, welche klar nur für den undankbaren Schnappschuss zu gebrauchen sind. Für richtige Fotos habe ich eine DSLR, wobei man da sicher auch mit einer System-Kamera sehr gut dabei ist. Ich habe ansonsten auch noch eine
Sony HX20V welche ich momentan aber nur noch für Videos verwende, da sie von der Bild Qualität einfach meilenweit von meiner DSLR entfernt ist. Ich hatte auch schon überlegt, diese wieder zu verkaufen - aber als Familien Knipse (die man auch mal den Kindern in die Hand geben kann) ist sie durchaus ok.