Hausaufgaben

[Hangkuro]

Hi also ich hab ne Hausaufgabe, weiß aber nicht wie ich die lösen soll:
Wir sollen nur errechnen wie viele Versuche man im schlechtesten Fall benötigt um ein Codeschloss zu öffnen. (richtig mit schalter drücken...)
Es gibt 6 schalter (E1-E6 )und 4 stück müssen davon in der richtigen reihenfolge (3,1,4,2) gedrückt werden! Hoffe, das ihr mir helfen könnt...
(Gab es noch garkein Hausaufgaben-Thema? das ist ja komisch...)

[[EID]-Mr.GiZMO]

Weil wir nicht deine Bimbos sind.

Wie immer. Das macht man nicht.

Gib uns Futter und sag zumindest, was du schon probiert hast!

[Fakk-asrock]

also beim ersten hast du 6 möglichkeiten, beim 2. 5 beim 3. 4 etc
6*5*4*3

= 360 kombinationen

[Pilzkopf]

Stellen wir es uns als zahlenschloss vor (Zahlen dürfen Doppel kommen).

Dann haben wir vier stellen mit je 6 Möglichkeiten.

Also 4^6 = 4096.

Gelöst.

[kanonenfutter]

So ihr zwei Helden - dann schlagt euch mal wer Recht hat... ^^

[Fakk-asrock]

Zitat von Pilzkopf

Stellen wir es uns als zahlenschloss vor (Zahlen dürfen Doppel kommen).

Dann haben wir vier stellen mit je 6 Möglichkeiten.

Also 4^6 = 4096.

Gelöst.

glaub ich nicht, dass du du nen hebel nochmal drücken darfst .. wenn du an ihm vorbei bist, in seinem beispiel war ja auch nix doppelt.

kann aber auch richtig sein such dir was aus

[StingR4Y]

Wieso 4^6 ?

Wohl eher 6^4 oder? Also 1296

[peak_of_tweak]

Also wenn wir dir wirklich helfen sollen, dann schreibe mal bitte die genaue aufgabenstellung.
Denn in deine bisherigen sätze lässt sich viel zu viel rein interpretieren.

Es gibt 6 schalter (E1-E6 )und 4 stück müssen davon in der richtigen reihenfolge (3,1,4,2) gedrückt werden!

Mir wird hier nämlich absolut nicht klar, was jetzt genau gemacht werden soll.

[GER_J0k3r]

Kombinatorik

Gesucht ust die Anzahl der möglichen Versuche bei einem Zufallsversuch mit n-Ergebnissen auf der ersten Stufe und k-Wiederholungen.

1. Ziehen, ohne Zurücklegen (d.h. jede Zahl kommt nur einmal vor oder darf nur einmal vorkommen) mit Beachtung der Reihenfolge.
2. Ziehen, mit Zurücklegen (d.h. jede Zahl darf doppelt, dreicfach x-fach vorkommen) mit Beachtung der Reihenfolge.
3. Ziehen mit einem Griff ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge.

Lösung:

Lösung zu 1)

• Fakultät benutzen: n*(n-1)*(n-2)...(n-k+1) = n! / (n-k)!

Beispiel: n=12, k=3 => 12! / (12-3)! = 1320

Lösung zu 2)

• Potenzieren: n^k

Beispiel: n=12, k=3 => 12^3 = 1728

Lösung zu 3)

• Binomialkoeffizienz: n! / (n-k)! * k! (gesprochen: "n über k")

Beispiel: n=12, k=3 => 12! / 9! * 3! = 220

In dem Beispiel wurden die Möglichkeiten berechnet 3 Kugeln aus 12 Kugeln (durchnummeriert) zu ziehen, außerhalb der Beachtung der Reihenfolge..

[borsti]

Peak stell dir ein Maschine vor mit 6 Hebeln. Du von den 6 Hebeln 4 in der richtigen Reihenfolge betätigen. Es ist also eine Aufgabe mit 4 Schritten.

Die Frage ist nun nur, ob Schalter mehrfach betätigt werden dürfen.

Wenn nur einmal, dann sollte es doch über die Produktregel laufen?
1/6 x 1/5 x 1/4 x 1/3 = 1/360 = 0,003

Das ist jetzt die natürlich nur die Wahrscheinlichkeit auf einen Versuch die Schalter richtig zu betätigen.

Die Frage kann aber nicht kauten, wieviele Versuche man min braucht um einmal richtig zu liegen. Dieser Wert ist nicht errechenbar, man kann immer nur sagen, bei x Versuchen hat man die Wahrscheinlichkeit P einen treffer zu landen. Dieser Wert strebt dann gegen 1, erreicht ihn aber niemals.

[borsti]

So kann man es natürlich auch halten ^^

[Hangkuro]

Also erstmal tut es mir leid, das ich mich nicht klar ausgedrückt habe.
2) Danke ich allen die mitgewirkt haben zu helfen und
3) sollte es so sein wie GER_J0k3r gesagt hat:

von GER_J0k3r
Ziehen, mit Zurücklegen (d.h. jede Zahl darf doppelt, dreicfach x-fach vorkommen) mit Beachtung der Reihenfolge.

Dann müsste bei meiner Hausaufgabe doch 4 hoch 6 also 4096 herauskommen oder?
Danke!

[borsti]

Nein. Das ist lediglich die Zahl alle möglichen Ergebnisse.

Gruß

[GER_J0k3r]

Borsti... du rechnest damit die Wahrscheinlichkeit aus den richtigen Code zu erwischen. Doch es ist die Anzahl der maximalen Versuche gesucht dieses Schloß zu öffnen.

Wir haben in deinem Beispiel:

6 Zahlen aus denen wir auswählen können, d.h.: n=6
Es sollen 4 zahelen daraus gezogen werden d.h.: 4 Wiederholungen, also ist k=4

somit ist 6 hoch 4 = 1296. Also es gibt 1296 Möglichkeiten diese Zahlen miteinander zu kombinieren. Aber da wir ja den Zahlencode 3-1-4-2 brauchen und diese Kombination nur einmal vertreten ist hast du die Wahrscheinlichkeit 1/1296 diese Kombination zu erwischen.
Kann man auch errrechnen, indem man die W.Keit aller vier Zahlen miteinander multipliziert. 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/1296

Somit lautet das Ergbinis 1296.

Antwortsatz: Man bräuchte im schlechtesten Fall 1296 Versuche um ein 4-Stelliges Zahlenschloß zu öffnen, dass 6 Zahlen zur Verfügung hat.


P.S.: Zur Kontrolle kannste ja ein Baumdiagramm zeichnen^^

[Hangkuro]

So ok.. wieder mal Danke!
Also das ist sehr schön das du mir immer solche ausführlichen Antworten geben kannst....

[GER_J0k3r]

Aber sag mir mal ob ich Recht hatte